Question

Площадь основания правильной треугольной пирамиды 6 корней из 3. Угол наклона боковой грани к плоскости основания 45 градусов. Найдите апофему пирамиды

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано: РАВС-правильная пирамида.

Sосн=6√3;. <45

РН=?

Sосн=1/2*АВ*СН;

Примем за "х" сторону основания

∆АВС-равносторонний, <С=<А=<В=60

СН - медиана, биссектриса, высота => ОС = 2ОН,;. СН=√3*х/2

Из ∆РОН,. <О=90;. <Н=45;. => <ОРН=45. =>. ОН=ОР,. по т Пифагора

РН = √2*ОР

Sосн = √3х^2/4

х=√(4Sосн/√3)

ОН = 1/3*СН= 1/3*√3*х/2=√3*х/6

РН = √2ОН

х = √4*6√3/√3=2√6

ОН=√3*√6/6=3√2/6=√2/2

РН=√2*√2/2 = 2/2=1

апофема РН=1