Question

Диагональ прамокутника на 6 см больше за одну з його сторон и на 3 см больше за другу.знайдить стороны прямоугольника​

Answer 1

Поскольку задан прямоугольник, то диагональ делит прямоугольник на два равных прямоугольных треугольника.
Диагональ в таком треугольнике является гипотенузой.

Пусть х - диагональ прямоугольника.
Тогда
х-6 - меньшая сторона прямоугольника.
х-3 - больная сторона прямоугольника.

1) По закону Пифагора:
(х-3)² + (х-6)² = х²
х² - 6х + 9 + х² - 12х + 36 = х²
2х² - х² - 18х + 45 = 0
х² - 18х + 45 = 0
D = 18² - 4 • 45 = 324 - 180 = 144
√D = √144 = 12
х1 = (18 + 12)/2 = 30/2 = 15
х2 = (18 - 12)/2 = 6/2 = 3 не подходит, поскольку в условии сказано, что диагональ на 6 см больше одной из сторон, ведь 3-6 = -3, а длина стороны не может иметь отрицательное значение

2) 15 - 6 = 9 см - меньшая сторона прямоугольника.

3) 15 - 3 = 12 см- большая сторона прямоугольника.

Ответ: 12 см; 9 см.