Question

Мне надо толькоответь ​

Answer 1

Ответ:

-1

Пошаговое объяснение:

Косинус — четная функция, а синус, тангенс и котангенс — нечётные. Это означает, что косинус знак "съедает", а синус, тангенс и котангенс — "выплёвывают".

$\sin\left(-\dfrac\pi6\right)-\cos\left(-\dfrac\pi3\right)+\mathop{\mathrm{tg}}\left(-\dfrac\pi4\right)\cdot\mathop{\mathrm{ctg}}\left(-\dfrac\pi2\right)=\\=-\sin\left(\dfrac\pi6\right)-\cos\left(\dfrac\pi3\right)+\left(-\mathop{\mathrm{tg}}\left(\dfrac\pi4\right)\right)\cdot\left(-\mathop{\mathrm{ctg}}\left(\dfrac\pi2\right)\right)=$

$=-\sin\left(\dfrac\pi6\right)-\cos\left(\dfrac\pi3\right)+\mathop{\mathrm{tg}}\left(\dfrac\pi4\right)\mathop{\mathrm{ctg}}\left(\dfrac\pi2\right)=\dots$

Осталось подставить табличные значения тригонометрических функций.    На всякий случай,

$\mathop{\mathrm{tg}}\left(\dfrac\pi4\right)=\dfrac{\sin\left(\pi/4\right)}{\cos\left(\pi/4\right)}=\dfrac{1/\sqrt2}{1/\sqrt2}=1\\\mathop{\mathrm{ctg}}\left(\dfrac\pi2\right)=\dfrac{\cos\left(\pi/2\right)}{\sin\left(\pi/2\right)}=\dfrac{0}{1}=0$

Подставляем:

$\dots=-\dfrac12-\dfrac12+1\cdot0=-1$