Предмет: Алгебра, автор: sans1922

розв'яжіть рівняння 2x²-4x+√5-1=0​

Приложения:

Ответы

Автор ответа: terikovramazan
0

Ответ:

Объяснение:

2x²-4x+√5-1=0​

D=(-4)²-4·2·(√5-1)=16-8√5+8=24-8√5=(2-2√5)²; √D=√(2-2√5)²=|2-2√5|=2√5-2;

x1=4-(2√5-2)=4-2√5+2=6-2√5;

x2=4+(2√5-2)=4+2√5-2=2+2√5;

Автор ответа: bb573878
0

розв'яжіть рівняння 2x²-4x+√5-1=0​

уравнения вида ax^2+bx+c=0

a=2;b=-4;c=\sqrt{5} -1

найдем дискриминант

D=b^2-4ac\\\\D=(-4)^2-4\cdot2\cdot(\sqrt{5}-1)=16-8\sqrt{5}+8=\\\\=24- 8\sqrt{5}=4(6-2\sqrt{5})=4(1-2\sqrt5}+5)=\\\\=4(\sqrt{5}-1)^2=(2\sqrt{5}-2)^2\\\\

найдем корни по формуле

x=\dfrac{-b\pm\sqrt{D} }{2a}=\dfrac{4\pm\sqrt{(2\sqrt{5}-2)^2 } }{2\cdot2}=\dfrac{4\pm|2\sqrt{5}-2| }{4}=\dfrac{4\pm(2\sqrt{5}-2) }{4}=  \\\\\\x_1=\dfrac{4+2\sqrt{5}-2 }{4}=\dfrac{2+2\sqrt{5} }{4} =\dfrac{1+\sqrt{5} }{2} \\\\\\x_2=\dfrac{4-2\sqrt{5}+2 }{4}=\dfrac{6-2\sqrt{5} }{4} =\dfrac{3-\sqrt{5} }{2}\\

О т в е т:     \bold{\dfrac{1+\sqrt{5} }{2}; \dfrac{3-\sqrt{5} }{2}}

Похожие вопросы
Предмет: Русский язык, автор: kurlikk1