Question

•Знайти суму семи перших членів геометричної прогресії (bn),

якщо b4 = 6 i b6 = 192.​

Answer 1

$b_4 = 6$

$b_6 = 192$

$S_n = \frac{b_1 * (q^n - 1)}{q-1}$

$b_6 = b_5 * q = (b_4 * q) * q = b_4q^2$

$q^2 = \frac{b_6}{b_4} = \frac{192}{6} = 32$

$b_1 = \frac{b_2}{q} = \frac{\frac{b_3}{q} }{q} = \frac{\frac{\frac{b_4}{q} }{q} }{q}$

$b_1 = \frac{\frac{\frac{6}{\sqrt32} }{\sqrt32} }{\sqrt32} = \frac{6}{\sqrt32 * 32}$

$S_7 = \frac{\frac{6}{\sqrt32 * 32} * (\sqrt32^7 - 1) }{\sqrt32 - 1}$