Предмет: Геометрия,
автор: Аноним
У трикутнику центр вписаного кола лежить на висоті. Доведіть, що цей трикутник рівнобедрений.
Ответы
Автор ответа:
3
В треугольнике центр вписанной окружности лежит на высоте. Докажите, что этот треугольник равнобедренный.
Объяснение:
В ΔАВС, О-центр вписанной окружности . Тогда ВО -биссектриса ∠АВС ( центр вписанной окружности лежит в точке пересечения биссектрис).
Продолжим ВО до пересечения со стороной АС , получим точку Н .
По условию ВН-высота ⇒ ∠АНВ=∠СНВ=90°.
ΔАВН=ΔСВН , как прямоугольные по катету ( ВН-общий) и острому углу ( ∠АВН=∠СВН , ВН-биссектриса).
В равных треугольниках соответственные углы равны ⇒ АВ=ВС ⇒ΔАВС-равнобедренный.
Приложения:

FendlStar:
Можно чертеж??
Похожие вопросы
Предмет: Русский язык,
автор: AndreyGromov
Предмет: Русский язык,
автор: TEAMEnVyUskennyS
Предмет: Русский язык,
автор: svetlana19642
Предмет: Русский язык,
автор: Аноним
Предмет: Алгебра,
автор: zxcvbbnmkl