Question

На координатной прямой точками K,M,N,P и Q отмечены числа.Известно,что среди отмеченных есть чтсла 27/7,-63/17 и -45/14.
Установите соответствие между тремя числами и точками.
(СМ. ФОТО)​

Answer 1

Ответ:

А - 4 (число $\displaystyle \frac{27}{17}$ соответствует точке P);

Б - 1 (число $\displaystyle - \frac{63}{17}$ соответствует точке K);

В - 2 (число$\displaystyle - \frac{45}{14}$ соответствует точке M).

Объяснение:

• На координатной прямой справа от нуля располагаются положительные числа, слева от нуля — отрицательные.
• Чем правее число, тем оно больше, чем левее число, тем оно меньше.

Переведем данные неправильные дроби в смешанные числа.

$\displaystyle \frac{27}{7}= 3\frac{6}{7} ;$

$\displaystyle -\frac{63}{17}= -3\frac{12}{17} ;$

$\displaystyle - \frac{45}{14}=- 3\frac{3}{14} .$

Точка, соответствующая числу $\displaystyle 3\frac{6}{7}$, находится на расстоянии 3 целых единичных отрезка и $\displaystyle \frac{6}{7}$ частей четвертого вправо от начала отсчета. Под это описание подходит только точка P.

Точки, соответствующие двум другим числам, расположены слева от начала отсчета, потому что числа отрицательные.

Расстояние от нуля в обоих случаях равно трем целым единичным отрезкам и определенной части четвертого. Под это описание подходят точки K и M.

Чтобы понять, какое из чисел отмечено точкой K, а какое — точкой M, нам нужно сравнить их.

Меньшее будет расположено дальше от нуля, то есть соответствовать точке K, а большее будет соответствовать точке M.

Из двух отрицательных чисел меньшим будет то, которое больше по модулю.

Приведем дробные части чисел к общему знаменателю 238. Дополнительный множитель для первой дроби — 14, для второй — 17.

$\displaystyle -3\frac{12}{17} = -3\frac{168}{238}$;

$\displaystyle -3\frac{3}{14} = -3\frac{51}{238}$.

Первое число по модулю больше, чем второе (из-за большей дробной части). Это значит, что$\displaystyle -3\frac{168}{238}$ меньше, чем$\displaystyle -3\frac{51}{238}$, то есть расположено дальше от нуля.

Тогда первое число соответствует точке K, а второе — точке M.