Question

Разложи на множители (u+10v)2−(10u+v)2.

 

(Найди конечное разложение, в котором каждый множитель уже нельзя разложить на множители!)

 

Выбери правильный ответ:

99(u2−v2)

99(−u+v)⋅(u+v)

(u2+100v2)⋅(100u2+v2)

(u2+20uv+100v2)−(100u2+20uv+v2)

другой ответ

−99u2+99v2

​

Answer 1

Ответ:

$99(-u+v)(u+v)$

Объяснение:

$(u+10v)^2-(10u+v)^2=\\=u^2+20uv+100v^2-(100u^2+20uv+v^2)=\\=u^2+20uv+100v^2-100u^2-20uv-v^2=\\=-99u^2+99v^2=\\=-99(u^2-v^2)=\\=-99(u-v)(u+v)=\\=99(-u+v)(u+v)$