Question

Задание на фотографии.​

Answer 1

Ответ:

ширина проёма ключа=25√3+1≈44,25мм

Объяснение:

Проведём диагонали СК и ВЕ и обозначим точку их пересечения О, которая также является центром вписанной окружности. Проведём 2 радиуса ОР и ОН. Радиус вписанной окружности в правильном шестиграннике вычисляется по формуле:

$\\ r = \frac{ \sqrt{3} }{2} \times a$

где а - любая сторона шестигранника.

Подставим в эту формулу наши данные:

$\\ r = \frac{ \sqrt{3} }{2} \times 25 = \frac{25 \sqrt{3} }{2} = 12.5 \sqrt{3}mm$

Ширина проёма ключа - это диаметр шестигранника РН+2×0,5мм зазора.

Поскольку диаметр - это 2 радиуса, то

РН=12,5√3×2=25√3мм

Зазор - это продолжение диаметра на 0,5мм от каждой из двух сторон шестигранника, поэтому зазор с двух сторон составит:

2×0,5мм=1мм

Тогда ширина проёма ключа равна 25√3+1

Можно так и оставить, но если нужно вычислить полностью, тогда √3≈1,73, и подставим это значение вместо корня:

25×1,73+1=43,25+1=44,25мм