Question

Окружность вписана в правильный шестиугольник со стороной 6 см. K, L, M, N, O, P – точки касания. Определите длину дуги KLM.

Answer 1

Ответ:

l = 2√3π ≈ 10,88 см

Объяснение:

Радиус окружности, вписанной в правильный шестиугольник со стороной а находится по формуле:

$r=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}$

$r=\dfrac{6\sqrt{3}}{2}=3\sqrt{3}$

r = 3√3 см

Длина окружности:

C = 2πr = 2 · π · 3√3 = 6√3π см

Точки касания делят окружность на 6 равных дуг. Дуга KLM состоит из двух таких дуг, поэтому длина дуги KLM:

$l=\dfrac{2}{6}C=\dfrac{1}{3}\cdot 6\sqrt{3}\pi =2\sqrt{3}\pi$

l = 2√3π ≈ 10,88 см