Question

помните пожалуйста матеша 10 класс ​

Answer 1

α - угол четвёртой четверти, значит Sinα < 0 .

$Sin\alpha=-\sqrt{1-Cos^{2}\alpha } =-\sqrt{1-(\frac{12}{13} )^{2} } =-\sqrt{1-\frac{144}{169} } =-\sqrt{\frac{25}{169}}=-\frac{5}{13}\\\\Sin2\alpha=2Sin\alpha Cos\alpha= 2*(-\frac{5}{13} )*\frac{12}{13}=-\frac{120}{169}\\\\\boxed{Sin2\alpha=-\frac{120}{169}}\\\\Ctg\alpha=\frac{Cos\alpha}{Sin\alpha }=\frac{12}{13}*(-\frac{13}{5})=-\frac{12}{5}=-2,4$

$Ctg2\alpha=\frac{Ctg^{2}\alpha-1}{2Ctg\alpha }=\frac{(-2,4)^{2}-1 }{2*(-2,4)}=\frac{5,76-1}{-4,8}=\frac{4,76}{-4,8}=-\frac{119}{12}\\\\\boxed{Ctg2\alpha=-\frac{119}{120}}$