Question

докажите, что значение выражения не зависит от n

Answer 1

разберём числитель:

(25^(n)-5^(2n-2))^(1/2)=(5^(2n)-5^(2n-2))^(1/2)=(5^(2n-2n-2))^(1/2)=(5^(-2))^(1/2)=5^(-1)

теперь разберём знаменатель:

(125^(n-1)-61*5^(3n-6))^(1/3)=(5^(3n-3)-61*5^(3n-6))^(1/3)=(1-61*5^(-3))^(1/3)

тем самым уничтожыв все n, мы доказали, что оно не влияет на решение!

(^-это знак степени)