Question

Помогите пожалуйста , я проболела эту тему , а учительница даже слушать не хочет об этом Основание AB равнобедренного треугольника ABC равно 6 см , медианы а, а1 и b, b1 пересекаются в точке О. Найти а, а1 , если угол b1Oа=60°

Answer 1

Треугольники Аа1В и Ав1В равны. У них общая сторона АВ, углы А и В равны, как у равнобедренного треугольника, стороны Ав1 и Ва1 равны.  Из равенства этих треугольников имеем  равенство углов в1ВА и а1АВ. Значит, треугольник АОВ равнобедренный. Угол в1ОА для него внешний. Он равен сумме двух внутренних не смежных с ним. Тогда  углы ОАВ и ОВА равны по 30 градусов.  Опускаем перпендикуляр  из точки а1 на АВ. Получилась точка Д.   Из треугольника Аа1Д АД=4,5, угол а1АВ равен 30, значит, Аа1 равна 4,5 разделить на косинус 30 = 4,5: (корень из 3 :2) = 3 корня из 3.