Question

Помогите решить) 
Объем конуса равен 16. Через середину высоты параллельно основанию конуса проведено сечение, которое является основанием меньшего конуса с той же вершиной. Найдите объем меньшего конуса.

Answer 1

V - обем, S - площадь основания, h - высота.
$V_1 =frac{1}{3}S_1h_1$

$h_2 = frac{h_1}{2}$
$S_2 = pi r_2^2 = pileft(frac{r_1}{2}right)^2=frac{1}{4}pi r_1^2=frac{1}{4}S_1$
подставляя в формулу объема найденные выражения получим:
$V_2 =frac{1}{3}S_2h_2 =frac{1}{3}left(frac{1}{4}S_1}right)frac{h_1}{2}=frac{1}{8}left(frac{1}{3}S_1h_1right) = frac{1}{8}V_1=frac{1}{8}16=2$

готово.