Question

найдите сумму первых десяти членов арифметической прогрессии (ап),если а6=45, а14=-43

Answer 1

Ответ:  505.

Пошаговое объяснение:

а6=45, а14=-43.  Найти S10  арифметической прогрессии (аn)

Решение.

Sn=n(a1+an)/2.

--------

an=a1+(n-1)d.

-----------

a6=a1+5d;  a1+5d=45;                 (1)

a14 = a1+13d;  a1+13d= -43;         (2)

----------------

Из  (2) вычитаем  (1):

13d-5d=-43-45;

8d =  -88;

d= -11;

-----------------

Подставим в (1)

a1+5*(-11)=45;

a1=45 + 55;

a1=100;

-----------

a10=100+9(-11) = 100-99=1;

a10=1;

------------

S10=10*(100+1)/2=505;

S10=505.