Question

В прямоугольном треугольнике острый угол равен , а биссектриса этого угла равна 8 см. Найдите длину катета, лежащего против данного угла .

Answer 1

в треугольнике ABC биссектриса разделила угол B на два угла по 30° , т.к биссектриса делит угол пополам . В прямоугольном треугольнике ABF катет AF лежащий против угла в 30 градусов в половину меньше гипотенузы BF, т.е он равен 8/2=4. Треугольник FBC является равнобедренным т.к углы при основании BC равны по 30 градусов значит стороны FB и FC равны по 8 см. Значит катет AC равен 4+8=12 см . Вроде так