Question

Статистические данные и их характеристики: среднее арифметическое, мода, медиана, размах. Урок 2

Найди размах ряда чисел.

3; 4; 8; 11; 14:⠀

.

4,2; 2,4; 7,3; 1,5; 9,4:⠀

.

.

Назад

Проверить​

Answer 1

Ответ:

3; 4; 8; 11; 14⠀                        :     R = 11;

4.2;  2.4;  7.3;  1.5;   9.4         :     R = 7.9;

$\displaystyle 7\frac{3}{7} ;\quad5\frac{3}{5} ;\quad2\frac{3}{7} ;\quad4\frac{1}{6} ;\quad2\frac{4}{5}\quad : \boldsymbol {\quad R=5}$

Пошаговое объяснение:

определение:

• размах числового ряда - это разница между наибольшим и наименьшим  числами этого ряда.

3; 4; 8; 11; 14⠀

R = 14 - 3 = 11

4.2;  2.4;  7.3;  1.5;   9.4

R = 9.4 - 1.5 = 7.9

$\displaystyle 7\frac{3}{7} ;\quad5\frac{3}{5} ;\quad2\frac{3}{7} ;\quad4\frac{1}{6} ;\quad2\frac{4}{5}$

Ориентируясь по целым частям элементов ряда, мы определяем, что наибольшим элементом ряда является    $\displaystyle 7\frac{3}{7}$

Для выяснения наименьшего элемента, нам необходимо сравнить два элемента ряда

$\displaystyle 2\frac{3}{7} \quad 2\frac{4}{5}$

Чтобы попроще было, сравним их дробные части

$\displaystyle \frac{3}{7} ^{\smallsetminus 5}\qquad \frac{4}{5} ^{\smallsetminus 7}\\\\\\\frac{15}{35} \qquad \frac{28}{35} \qquad 15 < 28\quad \Rightarrow \quad \frac{15}{35} < \frac{28}{35}\quad \Rightarrow \quad \frac{3}{7} < \frac{4}{5}$

Отсюда мы делаем вывод, что наименьшим элементом ряда является    $\displaystyle 2\frac{3}{7}$

Тогда размах ряда

$\displaystyle R=7\frac{3}{7} -2\frac{3}{7} =5$