Question

Алгебра 10 класс, помогите пожалуйста.

Answer 1

Ответ:

$1)\ \ y=\dfrac{x+2}{5x^2-4}\\\\y'=\dfrac{5x^2-4-10x\, (x+2)}{(5x^2-4)^2}=\dfrac{-5x^2-20x-4}{(5x^2-4)^2}\\\\\\2)\ \ y=\dfrac{x-7}{3x^3+1}\\\\y'=\dfrac{3x^3+1-8x^2\, (x-7)}{(3x^3+1)^2}=\dfrac{-5x^3+56x^2+1}{(3x^3+1)^2}\\\\\\3)\ \ y=(7x+2)^5\ \ ,\ \ y'=5(7x+2)\cdot (7x+2)'=5(7x+2)\cdot 7=35\, (7x+2)\\\\\\4)\ \ y=\Big(\dfrac{x}{5}-4\Big)^{10}\\\\y'=10\, \Big(\dfrac{x}{5}-4\Big)^9\cdot \Big(\dfrac{x}{5}-4\Big)'=10\, \Big(\dfrac{x}{5}-4\Big)^9\cdot \dfrac{1}{5}=2\, \Big(\dfrac{x}{5}-4\Big)^9$

$5)\ \ y=cos\Big(8x-3\Big)\ \ ,\ \ \ y'=-sin\Big(8x-3\Big)\cdot \Big(8x-3\Big)'=-8\, sin\Big(8x-3\Big)\\\\\\6)\ \ y=\sqrt{4+7x}\ \ ,\ \ \ y'=\dfrac{1}{2\sqrt{4+7x}}\cdot (4+7x)'=\dfrac{7}{2\sqrt{4+7x}}\\\\\\7)\ \ y=tg\, 9x\ \ ,\ \ \ y'=\dfrac{1}{cos^29x}\cdot (9x)'=\dfrac{9}{cos^29x}$