Question

Помогите пожалуйста с Логарифмами

Answer 1

Ответ:

$1)\ \ log_64+log_69=log(6\cdot 9)=log_636=log_66^2=2\, log_66=2\cdot 1=2\\\\2)\ \ log_{1/3}36-log_{1/3}12=log_{1/3}\dfrac{36}{12}=log_{1/3}3=-log_33=-1\\\\3)\ \ log_36+log_3\dfrac{3}{2}=log_3\Big(6\cdot \dfrac{3}{2}\Big)=log_3\dfrac{18}{2}=log_39=log_33^2=2\, log_33=2\\\\4)\ \ log_{1/2}64-log_{1/2}8=log_{1/2}\dfrac{64}{8}=log_{1/2}8=-log_22^3=-3log_22=-3\\\\5)\ \ log_36+log_3\dfrac{1}{2}=log_3\Big(6\cdot \dfrac{1}{2}\Big)=log_33=1$

$6)\ \ log_{1/3}54-log_{1/3}2=log_{1/3}\dfrac{54}{2}=log_{1/3}27=-log_33^3=-3\, log_33=-3$