Question

Квадратное неравенство. Урок 1

Какие из следующих неравенств являются квадратными?

Верных ответов: 3

x2 – 6x > 8

–3,6x – 8 ≤ 0

x(5x + 3) ≥ 0

x2 – 36 > 0

16 < x + 20

​

Answer 1

Ответ и Объяснение:

Квадратные неравенства – это неравенства вида:

a·x²+b·x+c>0, a·x²+b·x+c<0, a·x²+b·x+c≥0, a·x²+b·x+c≤0

где a, b, c – некоторые числа, причем a≠0, x – переменная.

Решение.

1) x² – 6·x > 8 или x² – 6·x – 8 > 0 - квадратное неравенство:

a = 1 ≠ 0, b = –6, c = –8.

2) –3,6·x – 8 ≤ 0 - не является квадратным неравенством:

a = 0, b = –3,6, c = –8.

3) x·(5·x + 3) ≥ 0 или 5·x² + 3·x ≥ 0 - квадратное неравенство:

a = 5 ≠ 0, b = 3, c = 0.

4) x² – 36 > 0 - квадратное неравенство:

a = 1 ≠ 0, b = 0, c = –36.

5) 16 < x + 20 или – x – 4 < 0 - не является квадратным неравенством:

a = 0, b = –1, c = –4.