Question

Все вершины квадрата лежат на координатных осях. Ордината одной из вершин равна 3. Укажи на рисунке все вершины и найди площадь квадрата.
Ответ: кв.ед.

Answer 1

Ответ:

$\boxed{S = 18}$ квадратных единиц

Смотрите рисунок!

Объяснение:

Смотрите рисунок!

Пусть точка ордината которой 3 - точка A, тогда координаты точки A(0;3), пусть остальные точки квадрата которые лежат на координатных осях это точки B,C,D. Из-за симметрии квадрат координаты этих точек:

B(3;0), C(0;-3), D(-3;0). Найдем длину отрезка AB по формуле длинны отрезка между двумя точками:

$AB = \sqrt{(x_{2} - x_{1})^{2} + (y_{2} - y_{1})^2} = \sqrt{(3 - 0)^{2} + (0 - 3})^2} = \sqrt{(3^{2} ) + (-3)^2} = \sqrt{ 9 + 9} = \sqrt{18}$

По формуле площади квадрата $S = AB^{2} = (\sqrt{18})^{2} = 18$ квадратных единиц.