Question

Сумма числа сторон и числа диагоналей выпуклого многоугольника равна 15. Найдите число сторон многоугольника

Answer 1

Ответ:

6

Объяснение:

n - кількість кутів, сторін

$\frac{n(n-3)}{2}$ - кількість діагоналей

$n+\frac{n(n-3)}{2} = 15\\2n+n^{2} -3n=30\\n^{2}-n-30=0\\n_{1}+n_{2}= 1\\n_{1}*n_{2}=-30;\\\\n_{1}=6; n_{2}=-5\\n>0\\n=6$