Question

!СРОЧНО!
Половину дистанции велосипедист проехал со скоростью 15 км/ч, следующую треть
дистанции – со скоростью 20 км/ч, а последние 20 км он преодолел за 2 часа.
1) Какова длина дистанции, которую преодолел велосипедист?
2) Чему равна средняя скорость велосипедиста на всей дистанции?

Answer 1

Ответ:

$v_{c}$ ≈ 13,3 км/ч

Примечание:

По условию сначала велосипедист проехал половину, пути , а потом "следующую треть дистанции", согласно условию, то есть он проехал одну треть от половины пути, а потом проехал еще 20 километров, то есть две третьих от половины пути.

Объяснение:

Дано:

$S_{1} = 0,5S$

$S_{2} = \dfrac{0,5S}{3}$

$S_{3} =$ 20 км

$v_{1} =$ 15 км/ч

$v_{2} =$ 20 км/ч

$t_{3} =$ 2 ч

Найти:

S - ?

$v_{c} \ - \ ?$

--------------------------------

Решение:

$S = S_{1} + S_{2} + S_{3}$

$S = 0,5S + \dfrac{0,5S}{3} + S_{3}$

$S_{3} = 0,5S - \dfrac{0,5S}{3} = \dfrac{1,5S - 0,5S}{3} = \dfrac{S}{3} \Longrightarrow S = 3S_{3}$

S = 3 * 20 км = 60 км

$S_{1} =$ 0,5 * 60 км = 30 км

$S_{2}$ = (0,5 * 60 км) / 3 = 30 км / 3 = 10 км

$S_{3}$ = 60 км / 3 = 20 км

$S = vt \Longrightarrow t = \dfrac{S}{v}$

$t_{1} = \dfrac{S_{1}}{v_{1}}$

$t_{1} =$  30 км / 15 км/ч = 2 ч

$t_{2} = \dfrac{S_{2}}{v_{2}}$

$t_{2} =$  10 км / 20 км/ч = 0,5 ч

$v_{c} = \dfrac{S_{1} + S_{2} + S_{3}}{t_{1} + t_{2} + t_{3}};$

$v_{c}$ = (30 км + 10 км + 20 км) / (2 ч + 0,5 ч + 2 ч) = 60 км / 4,5 ч ≈ 13,3 км/ч

Ответ: $v_{c}$ ≈ 13,3 км/ч.