Предмет: Алгебра,
автор: kalpakchianya77
Помогите, пожалуйста, решить : если |z| = 1 , то z-1/z+1 является мнимым числом!?
Ответы
Автор ответа:
1
Ответ:
Да, является чисто мнимым числом.
Объяснение:
Рассмотрим выражение :
Представим его в алгебраической форме: .
Домножим числитель и знаменатель дроби на комплексно сопряжённое знаменателю:
Знаменатель уже действительный.
Рассмотрим числитель :
Число будет чисто мнимым, если , то есть
. А как известно, модуль исходного комплексного числа равен единице, то есть условие соблюдается. Таким образом,
является чисто мнимым числом.
Похожие вопросы
Предмет: Окружающий мир,
автор: ВикторияКнязева
Предмет: Другие предметы,
автор: RitusikR
Предмет: Русский язык,
автор: oksana23101986
Предмет: Қазақ тiлi,
автор: Иглз91
Предмет: Алгебра,
автор: ЧеЛоВеК228322