Question

Здравствуйте, помогите пожалуйста
Желательно все подробно объяснить, где и какую теорему использовали​

Answer 1

Ответ:

ABCDS - правильная пирамида   ⇒   ABCD - квадрат , сторону квадрата обозначим а=АВ . SH - апофема ( SH⊥CD  ,  OH⊥CD ) ,  ∠SHO=α  . Найти  β=∠SCO .

Так как сторона квадрата = а , то ОН=а/2 , ОС=1/2*АС=1/2*(а√2)=(а√2)/2

ΔSOH:  SO⊥OH ,  SO=OH*tgα=(a*tgα)/2 .

ΔSOC:  SO/OC=tgβ   ⇒  

$tg\beta =\dfrac{a\cdot tg\alpha }{2}:\dfrac{a\sqrt2}{2}=\dfrac{a\cdot tg\alpha \cdot 2}{2\cdot a\sqrt2}=\dfrac{tg\alpha }{\sqrt2}=\dfrac{\sqrt2\cdot tg\alpha }{2}\\\\\beta =arctg\Big(\dfrac{\sqrt2\cdot tg\alpha }{2}\Big)$