Помогите решить пожалуйста 25^-4 : 5^-8=? Все задание во вложенном файле.
Ответы
Ответ:
Объяснение:
1.
5⁻⁸·5⁶=5⁻⁸⁺⁶=5⁻²=1/25=0,04
8⁻⁷÷8⁻⁹=8⁻⁷⁺⁹=8²=64
25⁻⁴÷5⁻⁸=(5²)⁻⁴÷5⁻⁸=5⁻⁸⁺⁸=5⁰=1
2.
а) Если a≠0: (a⁻⁵)³·a¹⁴=a⁻¹⁵⁺¹⁴=a⁻¹=1/a
б) (a⁻⁵-a⁻⁶)/(a⁻⁴-a⁻⁵)=(a⁻⁵(1-a⁻¹))/(a⁻⁴(1-a⁻¹))=a⁻⁵⁺⁴=a⁻¹=1/a, при a≠0.
3.
(81·6⁻⁴·21⁻⁵)/14⁻⁵=(3⁴·(2·3)⁻⁴·(3·7)⁻⁵)/(2·7)⁻⁵=3⁴⁻⁴⁻⁵·2⁻⁴⁺⁵·7⁻⁵⁺⁵=3⁻⁵·2¹·7⁰=(2·1)3⁵=2/243
4.
При a=2; b=1999:
(a⁻³+b⁻³)/(a⁻²-a⁻¹b⁻¹+b⁻²) +(a⁻²-b⁻²)/(a⁻¹+b⁻¹)=(1/a³ +1/b³)/(1/a² -1/(ab) +1/b²) +(1/a² -1/b²)/(1/a +1/b)=((1/a +1/b)(1/a² -1/(ab) +1/b²))/(1/a² -1/(ab) +1/b²) +((1/a -1/b)(1/a +1/b))/(1/a +1/b)=1/a +1/b +1/a -1/b=2/a=2/2=1
5.
((ab)⁻²·(2ab)³/(4a²-b²))·((2a-b)/(2a+b) -(2a+b)/(2a-b))⁻¹=(8ab)/((2a-b)(2a+b)) ·((2a-b)(2a-b)-(2a+b)(2a+b))/((2a+b)(2a-b)))⁻¹=(8ab)/((2a-b)(2a+b)) ·((2a+b)(2a-b))/((2a-b)²-(2a+b)²)=(8ab)/((2a-b-2a-b)(2a-b+2a+b))=(8ab)/(-2b·4a)=(8ab)/(-8ab)=-1