Question

Дано точки А(−2; 1; 3), В(3; −2; −1) і С(−3; 4; 2). Знайдіть модуль вектора АВ​

Answer 1

Ответ:

$|\vec{AB}|=5\sqrt{2} .$

Объяснение:

Чтобы найти координаты вектора надо от координат конца вектора отнять координаты начала вектора.

Найдем координаты вектора АВ.

$\vec {AB} =(3-(-2));-2-1;-1-3)=(5;-3;-4)$

Модуль вектора или длина определяется по формуле

$\vec a(x;y;z);\\|\vec a|=\sqrt{x^{2}+y^{2} +z^{2} }$

Тогда получим

$|\vec{AB}|=\sqrt{5^{2} +(-3)^{2} +(-4)^{2} } =\sqrt{25+9+16} =\sqrt{50} =\sqrt{25\cdot2} =5\sqrt{2}$