Срочно помогите з алгебри
Ответы
Ответ:
∠ABC = 58°.
∠AKC = 76°.
∠BAC = 86°.
Объяснение:
Дано:
△ABC
∠BCK = ∠KCA = 18°, ∠BKC = 104°,
Найти:
∠ABC, ∠BAC, ∠AKC
Решение:
Найдём ∠ABC.
∠ABC = ∠KBC, так как точка K лежит на прямой AB между точками A и B.
В △KBC известны два угла ∠BKC = 104° и ∠KCB = 18°.
Сумма углов в треугольнике равна 180°, то есть (∠KBC) + ∠BKC + ∠KCB = 180°. Перенесём слагаемые в другую часть уравнения и получим:
∠KBC = 180° - (∠BKC + ∠KCB)
∠KBC = 180° - (104° + 18°) = 180° - 122° = 58°.
∠KBC = 58°.
∠ABC = ∠KBC = 58°.
∠ABC = 58°.
Найдём ∠AKC.
Так как ∠AKC и ∠BKC - смежные, их сумма равна 180°, то есть (∠AKC) + ∠BKC = 180° ⇒
∠AKC = 180° - ∠BKC = 180° - 104° = 76°
∠AKC = 76°.
Найдём ∠BAC.
∠BAC = ∠KAC, так как точка K лежит на прямой AB между точками A и B.
В △BAC известны два угла ∠AKC = 76° и ∠KCA = 18°.
Сумма углов в треугольнике равна 180°, то есть (∠KAC) + ∠AKC + ∠KCA = 180°. Перенесём слагаемые в другую часть уравнения и получим:
∠KAC = 180° - (∠AKC + ∠KCA)
∠KAC = 180° - (76° + 18°) = 180° - 94° = 86°.
∠KAC = 86°.
∠BAC = ∠KAC = 86°.
∠BAC = 86°.