Question

При якому значенні х числа х - 7, х + 5 і 3х + 1 будуть послідовними членами геометричної прогресії? Знайдіть ці числа.

Answer 1

Объяснение:

$b_1=x-7,\ b_2=x+5,\ b_3=3x+1\ \ \ \ b_1=?\ \ \ \ b_2=?\ \ \ \ b_3=?\\q=\frac{b_2}{b_1}=\frac{b_3}{b_2}\ \ \ \ \Rightarrow\\\frac{x+5}{x-7}=\frac{3x+1}{x+5}\\ (x+5)^*(x+5)=(x-7)*(3x+1)\\x^2+10x+25=3x^2-20x-7\\2x^2-30x-32=0\ |:2\\x^2-15x-16=0\\D=289\ \ \ \ \sqrt{D}=17 \\x_1=-1\ \ \ \ -8,\ -4,\ -2.\\x_2=16\ \ \ \ \ \ \ \ \ 9,\ 21,\ 49.$