Question

Помогите, пожалуйста с геометрией.
Найдите площадь сечения правильного тетраэдра плоскостью его симметрии, если ребро равно а

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Тетраэдр называется правильным, если все его грани — равносторонние треугольники.

Каждая сторона построенного сечения - средняя линия треугольника. ограничивающего грань тетраэдра, и по свойству средней линии равна а/2,

т.е. проведенное через середины ребер сечение - правильный треугольник со сторонами, равными а/2

Его площадь найдем по формуле площади равностороннего треугольника:

S=(a²√3):4

S=(a/2)²√3):4=(a²√3):16

Вариант решения:

k=( а/2):а=1/2