Предмет: Математика, автор: maydaniil96

найдите сумму всех натуральных чисел кратных 3 и меньше 250​

Ответы

Автор ответа: QDominus
0

Наибольшее число которое не превосходит 250 и делится на 3 это 249, а наименьшее – 3.

 \frac{249}{3}  = 83

Получается, мы будем искать сумму 83 таких чисел.

Они образовывают арифметическую прогрессию с первым членом a_{1} = 3 и разностью d = 3. Тогда использую формулу суммы первых n членов арифметической прогрессии S_{n} = \frac{2a_{1}+d(n-1)}{2}n, находим:

S_{83} =  \frac{2 \times 3 + 3(83 - 1)}{2}  \times 83 =  \frac{6 + 246}{2}  \times 83 = 126 \times 83 = 10458

Ответ: 10458.

Похожие вопросы