Question

Помогите вычислить (фото)

Answer 1

Ответ:

$\sin( \alpha + 60^{\circ}) = \\ = \sin( \alpha ) \cos(60^{\circ}) + \cos( \alpha ) \sin(60^{\circ}) = \\ = \frac{1}{2} \sin( \alpha ) + \frac{ \sqrt{3} }{2} \cos( \alpha )$

угол принадлежит 2 четверти, косинус отрицательный

$\cos( \alpha ) = \sqrt{1 - \sin {}^{2} ( \alpha ) } \\ \cos( \alpha ) = - \sqrt{1 - \frac{225}{289} } = - \sqrt{ \frac{64}{289} } = - \frac{8}{17}$

$\sin( \alpha + 60) = \frac{1}{2} \times \frac{15}{17} + \frac{ \sqrt{3} }{2} \times ( - \frac{8}{17} ) = \\ = \frac{15 - 8 \sqrt{3} }{34}$