Question

50 БАЛЛОВ АЛГЕБРА помогите пж

Answer 1

Ответ:

$\left\begin{array}{cl}S_{n}=a_1+(a_1+d)+(a_1+2d)+...+(a_{n}-d)+a_{n}\\\\S_{n}=a_{n}+(a_{n}-d)+(a_{1}-2d)+...+(a_{1}+d)+a_1\end{array}\right\ \ +\\------------------------------\\\\2S_{n}=\underbrace{(a_1+a_{n})+(a_1+a_{n})+(a_1+a_{n})+...+(a_1+a_{n})+(a_1+a_{n})}_{n\ slagaemux}\\\\2S_{n}=\boxed{\ n\ }\cdot (a_1+a_{n})\\\\S_{n}=\dfrac{n\cdot (a_1+a_{n})}{2}\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \boxed{\ S_{n}=\dfrac{a_1+a_{n}}{2}\cdot n}$