Question

Найдите высоту правильной четырехугольной усеченной пирамиды, боковое ребро которой равно 10 см, а стороны оснований равны 8 см и 4 см.

Answer 1

диагональ большего основания = а1√2=4√2
диагональ меньшего основания = а2√2=2√2
рассмотрим пирамиду в разрезе через диагонали оснований, и увидим равнобокую трапецию с основаниями 4√2 и 2√2, и боковинами =3
опускаем от верхнего основания из угла высоту
и видим прямоугольный треугольник, где боковое ребро усеченной пирамиды (боковая сторона трапеции) является гипотенузой
катет у большего основания = (4√2-2√2)/2=√2
второй катет является высотой усеченной пирамиды h^2= 3^2-(√2)^2=9-2=7
h=√7