Question

решите, пожалуйста, даю 25 баллов

Answer 1

Ответ:

а) диагональ призмы А1С=12см

б) Sбок=144√2см²; Sпол=72+144√2 см²

в)S(AB1C1D)=36√3 см²

Объяснение:

Дано:

ABCDA1B1C1D1- призма

ABCD- квадрат

AB=BC=CD=AD=6cм

<А1СА=45°

А1С=?

Sбок=?

Sпол=?

S(AB1C1D)=?

Решение

АС=АВ√2=6√2 см диагональ квадрата

АС=АА1, (∆А1АС-прямоугольный равнобедренный)

По теореме Пифагора

А1С=√(АА1²+АС²)=√((6√2)²+(6√2)²)=

=√(72+72)=√144=12 см диагональ призмы.

Росн=АВ*4=4*6=24 см периметр квадрата.

Sбок=Росн*АА1=24*6√2=144√2 см² площадь боковой поверхности призмы.

Sпол=2*Sосн+Sбок=2*6²+144√2=

=72+144√2 см² площадь полной поверхности призмы.

∆DCC1- прямоугольный треугольник

По теореме Пифагора

DC1=√(DC²+CC1²)=√(6²+(6√2)²)=√(36+72)=

=√108=6√3 см диагональ грани.

S(AB1C1D)=B1C1*DC1=6*6√3=36√3 см²