Поможіть з геометрією, даю 20 балів
Ответы
Відповідь:
108 см
Пояснення:
Дано:АВСD- прямокутна трапеція, ВС=24см, AD=34 см, АС- бісектриса ∠А
Знайти : Р-?
Рішення
Так як АD║ВС( основи трапеції ), то ∠DАС=∠АСВ, як внутрішні різносторонні кути при січній АС.
А так як за умовою задачі ∠ВАС=∠DАС, то Δ АВ С- рівнобедрений з основою АС( кути при основі рівнобедреного Δ рівні- властивість), отже АВ=ВС=24см.
Опустимо висоту СН⊥АD. Так як ∠А=∠В=90°, відповідно АВ⊥ АD, то АВ║СН, чотирикутник АВСН- квадрат зі стороною 24см.
Отже НD= АD-АН=34-24=10(см)
Розглянемо ΔСНD, де ∠Н=90°, НD=10см, СН=24см
За теоремою Піфагора
СD²=10²+24²=100+576=676(см²)
СD=√676=26(см)
Р= 24+24+26+34=108 (см)
Ответ:
108см
Объяснение:
Дано:
ABCD- трапеция.
ВС=24см
АD=34 см
АС- биссектрисса угла <ВАD.
P(ABCD)=?
Решение
<ВАС=<САD, по условию.
<САD=<BCA, внутренние накрест лежащие при параллельных прямых
∆АВС- равнобедренный (углы при основании равны.
АВ=ВС.
АВ=24 см.
КD=AD-BC=34-24=10см
АВ=СК
СК=24см.
∆СКD- прямоугольный треугольник
По теореме Пифагора
СD=√(CK²+KD²)=√(24²+10²)=√(576+100)=
=√676=26см.
Р(ABCD)=BC+CD+AD+AB=24+26+34+24=
=108см
