Question

20 Баллов СРОЧНО!
Най­ди­те длину вы­со­ты рав­но­сто­рон­не­го тре­уголь­ни­ка, если его сто­ро­на равна 5 корней из 3 деленное на 3

Answer 1

См. рисунок.

У равносторонего треугольника все стороны равны. Следовательно, все углы равны 60°.

1-й способ. Если знать формулу h = a√3/2, то:

h = 5√3/3 · √3/2 = 5 · 3/6 = 5/2 = 2,5.

2-й способ.

Если провести высоту в равностороннем треугольнике, то получим прямоугольный треугольник, у которого есть острый угол в 60°, гипотенуза - сторона треугольника, тогда из соотношений в прямоугольном треугольнике

sin60° = h/a, откуда h = a · sin60° = a√3/2/

Тогда h = 5√3/3 · √3/2 = 5 · 3/6 = 5/2 = 2,5.

Ответ: 2,5.