Question

группа школьников, собираясь в поход, рассчитывала потратить 340 р. однако в поход пошло на 3 человека больше, чем предполагалось, и расходы на каждого участника оказались ниже расчётных на 1р.,поэтому было истрачено 380р. сколько было участников похода?

за х обозначьте число участников похода.

Answer 1

Пусть Х - число участников должно было пойти,
тогда (Х+3) - число участников пошло на самом деле
340/Х - расход на 1 участника должно было
380/(Х+3) - расход на 1 участника был на самом деле
Известно , что расход на 1 участника ниже на самом деле, чем предполагалось
Составим уравнение:
340/Х - 380/(Х+3)=1
340(Х+3) - 380х = х(Х+3)
340х + 1020 - 380х =х^2 +3х
- х^2 -43х +1020=0 | *(-1)
Х^2 +43х-1020=0
Д=\| 5929=77
Х1= 17 участников должно было пойти
Х2= -60 - не подходит , т и отрицательное кол-во
Х+3=17+3=20 участников было
Ответ: 20 участников было