Question

(x – 8) • x = 3x
(x – 8) • x = 2x + 24
Привет, может кто нить объяснить по шагам пожалуйста как решаются эти два уравнения? Буду очень благодарен, ещё раз спасибо)

Answer 1

(х-8)х=3х

1) раскроем скобки

х²-8х=3х

2) уравнение квадратное, все налево

х²-8х-3х=0

3) приведем подобные слагаемые

х²-11х=0

4) х вынесем за скобки

х(х-11)=0

произведение = 0, если один из множителей = 0.

х=0  -  первый корень

х-11=0; х=11  -  второй корень

Ответ: 0;  11.

____________________________________

(х-8)х=2х+24

начало одинаковое

х²-8х-2х-24=0

х²-10х-24=0    через дискриминант

D=100+4*1*24=196=14²

х1=(10+14)/(2*1)=12

х2=(10-14)/2=-2.

--------

хорошо знать решение при четном "b":   ax²+bx+c=0

D/4=(b/2)²-ac

D/4=25+1*24=49=7²

х1=(-b/2+√(D/4))/a

x1=(5+7)/1=12

x2=(5-7)/1=-2.

--------------------------------------------------------

Уравнение приведенное, а=1, можно по Виета

х1*х2=-24

х1+х2=10

х1=12; х2=-2.

Answer 2

Пошаговое объяснение:

Значит смотри

Первое:

сначала раскрываем скобки, получаем

х²- 8х= 3х

После чего переносим 3х влево, меняется знак, в правой части получаем 0

х²-8х-3х=0

После чего получаем

х²-11х=0

х выносим за скобки

выходит

х×(х-11)=0

Чтобы вышел 0 при умножении, надо чтоьы хотя бы что-то одно равнялось 0, из этого получаем

х=0 или х-11=0

Второе не до конца решено

х=0 или х=11

Второе:

Раскрываем скобки

х²-8х=2х+24

Переносим всё в левую часть, меняя знак и получая 0

х²-8х-2х-24=0

После отнимаем (-8х -24)

х²-10х-24=0

Решается через дискриминант (D)

D=b²-4ac

а -это первое число с х², если его нет, значит там единица, значит у нас там 1

b -это второе число с х, у нас это -10

с -это третье, без х, у нас это -24

Подставляем:

D= -10²- 4×1×(-24)=100+96=196=14²

Так как дискриминант больше 0, у него есть два корня

х1 и х2

Их формула это дробь

-b + корень из D / 2a

и

-b - корень из D / 2a

подставляем:

х1= 10+ 14 / 2×1 = 24/2=12

х2= 10-14 / 2×1 = -4/2= -2

получаем два корня:

х1=12, и х2= -2