Question

Помогите пж с дз по геометрии
374. Докажите, что если один из углов треугольника равен сумме двух других углов,то этот треугольник-прямоугольный​

Answer 1

Прямоугольным называется треугольник, один из углов которого равен 90°.

Примем углы  равными а, b и с. Сумма углов треугольника 180°.⇒

            ∠a+∠b+∠c=180°

По условию ∠с=(а+b).

a+b+a+b=180° ⇒

             a+b=90° ⇒

c=180°-(a+b)=180°-90°=90°. Доказано.