Question

первый член геометрической прогрессии равен 2. найдите сумму первых пяти ее членов, если q = 1/2

Answer 1

$b_{1}=2\\\\q=\frac{1}{2}\\\\S_{5} =\frac{b_{1}*(1-q^{5}}{1-q}=\frac{2*(1-(\frac{1}{2})^{5})}{1-\frac{1}{2} }=\frac{2*(1-\frac{1}{32}) }{\frac{1}{2}}=\frac{2*\frac{31}{32} }{\frac{1}{2} }=\frac{31}{8}=3\frac{7}{8}$

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

b1 = 2; q = 1/2=0,5; n=5

Если нам известны первый член последовательности и знаменатель, то воспользуемся формулой Sn = (b1 * (1 - q^n))/(1 - q).

S5 = (2 * (1 - 0,5^5))/(1-0,5) = (2 * (1 - 0,03125))/0,5 = 2 * 0,96875/0,5 = 3,875