Question

Между сторонами угла АОВ, равного 140°, проведены лучи ОС и ом так, что угол АОС
на 16° меньше угла ВОС, а OM — биссектриса угла Вос. Найдите величину угла COM.
Ответ дайте в градусах.
Запишите решение и ответ.

Answer 1

Ответ:

∠СОМ=39°

Объяснение:

Дано: ∠AOВ=140°, ОМ - биссектриса

Найти: ∠СОМ

Пусть угол АОС равен х градусов, тогда угол ВОС равен х+16°. Так как сумма этих углов равна углу АОВ, составляем уравнение:

∠АОС+∠ВОС=∠AOВ

х+х+16=140

2х=140-16

2х=124

х=62

∠АОС=62°, ∠ВОС=62°+16°=78°.

Так как ОМ - биссектриса ∠ВОС, то по свойству биссектрисы:

∠СОМ=½•∠ВОС=½•78°=39°.

Величина угла СОМ равна 39°.