Question

1) 4-3х=8(1-х)
2) 2-5у=5(1-2у)
3) 8(9-2х)=5(2-3х)
4) 5(z+3)=8(10-z)
5) 3(x+4)+6(11-x)=9
6) 8(1-x)+5(x-2)=2
7) 7(4-m)+3(m-5)=9m
8) 3(x+1,5)+2(3+x)=-5
9) 8+3(x-5)+x=2(3+2x)
10) z+2(4+z)=3z+8
11) ½ x+¼(x-2)=x
12) ½+2(⅓n+1)=3n

Answer 1

$1)\ \ 4-3x=8(1-x)\\\\4-3x=8-8x\ \ ,\ \ \ 5x=4\ \ ,\ \ x=\dfrac{4}{5}\\\\\\2)\ \ 2-5y=5(1-2y)\\\\2-5y=5-10y\ \ ,\ \ \ 5y=3\ \ ,\ \ \ y=\dfrac{3}{5}\\\\\\3)\ \ 8(9-2x)=5(2-3x)\\\\72-16x=10-15x\ \ ,\ \ \ 72-10=16x-15x\ \ ,\ \ x=62\\\\\\4)\ \ 5(z+3)=8(10-z)\\\\5z+15=80-8z\ \ ,\ \ \ 13z=65\ \ ,\ \ z=5\\\\\\5)\ \ 3(x+4)+6(11-x)=9\\\\3x+12+66-6x=9\ \ ,\ \ -3x=-69\ \ ,\ \ x=23\\\\\\6)\ \ 8(1-x)+5(x-2)=2\\\\8-8x+5x-10=2\ \ ,\ \ -3x=4\ \ ,\ \ x=-\dfrac{4}{3}\ \ ,\ \ x=-1\dfrac{1}{3}$

$7)\ \ 7(4-m)+3(m-5)=9m\\\\28-7m+3m-15=9m\ ,\ \ 9m+7m-3m=28-15\ ,\ 13m=13\ ,\ m=1\\\\\\8)\ \ 3(x+1,5)+2(3+x)=-5\\\\3x+4,5+6+2x=-5\ \ ,\ \ 5x=-15,5\ \ ,\ \ x=-3,1\\\\\\9)\ \ 8+3(x-5)+x=2(3+2x)\\\\8+3x-15+x=6+4x\ \ ,\ \ 3x+x-4x=6-8+15\ \ ,\ \ 0=13\ ,\ x\in \varnothing$

Получили неверное равенство, значит уравнение не имеет решений .

$10)\ \ z+2(4+z)=3z+8\\\\z+8+2z=3z+8\ \ ,\ \ 3z+8=3z+8\ \ ,\ \ 0=0\ \ \to \ \ x\in (-\infty ;+\infty )\\\\\\11)\ \ \dfrac{1}{2}\, x+\dfrac{1}{4}\, (x-2)=x\\\\\dfrac{1}{2}\, x+\dfrac{1}{4}\, x-\dfrac{1}{2}=x\ ,\ \ \dfrac{3}{4}\, x-\dfrac{1}{2}=x\ ,\ \ x-\dfrac{3}{4}\, x=-\dfrac{1}{2}\ \ ,\ \ \dfrac{1}{4}\, x=-\dfrac{1}{2}\ ,\ x=-2$

$12)\ \ \dfrac{1}{2}+2\, (\, \dfrac{1}{3}\, n+1)=3n\\\\\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{3}\, n+2=3n\ ,\ \ 3n-\dfrac{2}{3}\, n=2+\dfrac{1}{2}\ ,\ \ \dfrac{7}{3}\, n=\dfrac{5}{2}\ ,\ \ n=\dfrac{15}{14}=1\dfrac{1}{14}$