Question

//////////Помогите с C1

Answer 1

Ответ:

(см. объяснение)

Пошаговое объяснение:

Введем функцию:

$f(x)=\dfrac{5}{\dfrac{\sqrt{3}}{2}\cos \alpha+\dfrac{1}{2}\sin \alpha+6}$.

Заметим, что:

$\dfrac{\sqrt{3}}{2}\cos \alpha+\dfrac{1}{2}\sin \alpha=\sin\left(\dfrac{\pi}{3}+\alpha\right)$.

Тогда:

$f(x)=\dfrac{5}{\sin\left(\dfrac{\pi}{3}+\alpha\right)+6}$

Т.к. $-1\le\sin\left(\dfrac{\pi}{3}+\alpha\right)\le1$, то наибольшее значение функции $f(x)=1$, а наименьшее значение функции $f(x)=\dfrac{5}{7}$.

Задание выполнено!