Question

Знайти кут А трикутника АВС , якщо А(0;-2;-1) , В (1;-2;-0;) С(1;0;-2)

Answer 1

Ответ:

кут А =

$\frac{2 \sqrt{7} }{7}$

Пошаговое объяснение:

АВ= х1 (1-0), х2 (-2-(-2)), х3 (0-1) = (1;0;-1)

АС=х1 (1-0), х2 (0-(-2)), х3 (-2-(-1)) = (1;-2;-3)

АВ×АС=

$1×1+0×(-2)+(-1)×(-3)= 1+0+3=4$

АВ=

$\sqrt{ {1}^{2} } + {0}^{2} \times {( - 1)}^{2} = \sqrt{2}$

АС=

$\sqrt{ {1}^{2} + {( - 2)}^{2} + {( - 3) }^{2} } = \sqrt{14}$

кут А=

$\cos( \alpha = \frac{4}{ \sqrt{2 \times \sqrt{14} } } ) = \frac{2 \sqrt{7} }{7}$