Самостоятельная работа по теме свойства прямоугольного треугольника, 2 вариант
Ответы
Ответ:
1. Решение: 90-72=18
В прямоугольном треугольнике угол можно найти: вычесть из 90 известный угол
Ответ:18
2. AB в данном случае гипотенуза.
Угол А равен 30 градусов(90-60)
Свойство прямоугольного треугольника: катет, лежащий напротив угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы.
Следовательно: BC в 2 раза меньше AB.
BC=AB÷2.
BC=30÷2=15
Ответ:15
3. XY в данном случае гипотенуза( так как лежит напротив прямого угла).
XZ - катет, лежащий напротив угла в 30 градусов. По прошлой задаче помним свойство прямоугольного треугольника: катет, лежащий напротив угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы.
Следовательно в обратную сторону: гипотенуза в два раза больше катета.
XY=2·XZ.
XY=2·12=24
Ответ: 24
4. Видим, что AB - гипотенуза в 2 раза больше катета BC. Следовательно, уже известное нам свойство: катет, лежащий напротив угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы.
Значит угол, лежащий напротив BC равен 30 градусов. ∠A=30°
Оставшийся угол, который нам нужно найти по задаче(∠B) найдем также, как и в первой задаче: в прямоугольном треугольнике угол можно найти: вычесть из 90 известный угол. Значит ∠B=90°-30°=60°
Ответ: 60
5. CM в большом прямоугольном треугольнике ΔABC - высота. Данная высота образует другой прямоугольный треугольник ΔAMC.
В ΔABC известен ∠B=30°. Следовательно, оставшийся ∠A=90°-30°=60°
Также нам известна гипотенуза AB=80. Следовательно, по свойству напротив ∠B=30° лежит катет, который равен половине гипотенузы. Катет AC=80÷2=40
Рассмотрим ΔAMC:
∠A мы нашли, он равен 60°
∠AMC=90°(так как CM- высота)
∠ACM=90°-60°=30°(свойство из первого задания)
В ΔAMC AC будет гипотенузой, а AM - катет, лежащий напротив угла 30°. Помним то же самое свойство: катет, лежащий напротив угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы.
Значит AM=AC÷2
AM=40÷2=20
Ответ:20
Объяснение: