Question

Помогите с алгеброй.Как зделать

Answer 1

$(\sin\alpha+\sin\beta)^2=\sin^2\alpha+\sin^2\beta+2\sin\alpha\sin \beta=2;$

$(\cos\alpha+\cos\beta)^2=\cos^2\alpha+\cos^2\beta+2\cos\alpha\cos\beta=1.$

Складывая эти равенства, получаем

$(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha)+(\sin^2\beta+\cos^2\beta)+2(\cos\alpha\cos\beta+\sin\alpha\sin\beta)=2+1;$

$1+1+2\cos(\alpha-\beta)=3;\ \cos(\alpha-\beta)=\frac{1}{2}.$

Ответ: 0,5