Question

Всё забыла после каникул....
помогите пожалуйста!!!
уравнение:
log от x по основанию 5 - 3*log от 5 по основанию x = 2

Answer 1

$log_5x-3log_x5=2 \ log_5x-frac{3}{log_5x}=2 \ frac{ log^2_5x-3}{log_5x}=2 \ log^2_5x-3=2log_5x \ log^2_5x-2log_5x -3=0 \ log_5x=t \ t^2-2t-3=0 \ D=4+12=16 \ t_1=frac{2+4}{2}=3 t_2=frac{2-4}{2}=-1 \ 1) log_5x=3 2) log_5x=-1 \ x=5^3 x=5^{-1} \ x=125 x=frac{1}{5}$

Answer 2

x>0
1/log x 5 - 3*log x 5=2
log x 5=a;
1/a-3a-2=0  *a
3a^2-2a+1=0
a=-1; 1/3
log x 5 = -1
x=1/5
log x 5 =1/3
x=125
Ответ: 1/5;125