Question

log1/3(x+4)> log1/3(x^2+2x-2)


Помогите пожалуйста полноценный ответ дайте! ​

Answer 1

Ответ показан на картинке.

Answer 2

У логарифмов одинаковые основания, поэтому их не трогаем, таким образом решение:

х+4 < х^2+ 2х-2 (знак меняем на противоположный, потому что основание логарифма меньше единицы)

Переносим в одну сторону с противоположными знаками:
х+4-х^2- 2х+2 < 0

Приводим подобные члены:
-х+6-х^2 < 0

Раскладываем на множители:
- х • (х-2) - 3(х-2) < 0

Меняем знаки:
(х-2)•(х+3) < 0

Рассмотрим возможные случаи:
х - 2 > 0 => х > 2
х + 3 > 0 => х > -3
х - 2 < 0 => х < 2
х + 3 < 0 => х < -3

х € (принадлежит) (2; +бесконечность)
х € ( - бесконечность; -3)

Ответ: х € (-4; -3) и (2; + бесконечность)