Question

Помогите с алгеброй!!!СРОЧЧНО!!!!

Answer 1

Ответ:

0.5

Объяснение:

Применим формулы

$(x+y)^2=x^2+2xy+y^2\\\\sin^2x+cos^2x=1\\\\cos\alpha\cdot\cos\beta+sin\alpha\cdot\sin\beta=cos(\alpha-\beta)$

-----------------------------------------------------

$(sina+sinb)^2=(-\sqrt{2})^2\\\\sin^2a+2sinasinb+sin^2b=2\ \ \ \ \ \ \ \ (1)$

$(cosa+cosb)^2=(-1)^2\\\\cos^2a+2cosacosb+cos^2b=1\ \ \ \ \ \ \ \ \ (2)$

складываем (1) и (2)

$sin^2a+2sinasinb+sin^2b+cos^2a+2cosacosb+cos^2b=2+1\\\\(sin^2a+cos^2a)+(sin^2b+cos^2b)+2sinasinb+2cosacosb=3\\\\1+1+2(cosacosb+sinasinb)=3\\\\2(cosacosb+sinasinb)=1\\\\cosacosb+sinasinb=\dfrac{1}{2}\\\\cos(a-b)=0.5$